Re: [積分] 微積分基本定理(應該是吧?)

[r19891011 (弧形)]

※ 引述《dn890221 (車)》之銘言：
:            2    -x^2
:         4λ    e
:  lim  ∫     (───) dx
: λ→0   λ^2    x
: 麻煩大家了 <(_ _)>

我承認這做法很怪又不怎麼嚴謹="=

                        2   2           4 2         4 2
      2        2      4λ -x       4  -λt       -λ c(λ)
令x=λ t，dx=λ dt =>∫  e   dx/x=∫ e     dt/t=e         ㏑4，1<c(λ)<4
                       2           1
                     λ
上述是用到積分均值定理
所以
            2    -x^2
         4λ    e
  lim  ∫     (───) dx=2㏑2
 λ→0  λ^2    x

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◆ From: 59.121.4.17
→ musicbox810:積分均值定理可以這樣用嗎?
→ midarmyman:ln4哪來的?
→ midarmyman:lim ((e^(-λ^4*t^2))/c   (λ→0)
→ midarmyman:c在0~3之間
→ midarmyman:不就0了
→ yhliu:原 po 解法似乎沒錯. 他用的是積分均值定理
→ yhliu:之一形 ∫f(x)g(x) dx = f(c)∫g(x) dx
→ midarmyman:恩 我上面算錯了
推 Tashuko:王博的書裡有類似的題目 也是用原PO的方法