※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言：
: 細說微積分裡第九章的問題.有判斂散跟幾題求值.感謝大大幫忙..
: 是98年的細說.礙於許多是類題沒有過程加上本人資質淺頓..懇請賜教
: (附書解答供大大們解答完參考)
: 缸溫～
: [求值：]
: 類題9-5(3)： oo ln{[1+(1/n)]^n [1+n]}
: sigma --------------------------
: n=2 {ln n^n} {ln(n+1)^(n+1)}
: ans：1/(2ln 2)
: 類題9-5（4） oo
: lim (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/n^2)
: n=1
: ans:1/2
: [判斂散：]
: 類題：9-7（6） oo 1
: sigma (----------)^n
: n=1 ln(n+1)
: ans:convergent
: 類題9-7（7） oo 1
: sigma ---------------------
: n=3 (ln n)^[ln(ln n)]
: ans:課本沒答案＝ ＝
: 類題9-7（8）
: oo 1
: sigma ------------------------
: n=3 (ln [ln n])^(ln n)
: ans:課本還是沒答案＝ ＝
: 類題9-10（1）
: oo 1
: sigma (-1)^(n+1) ---------- sin{1/[n^(1/2)]}
: n=1 2n-1
: ans：絕對收斂
: 類題9-10（2）
: oo n^3
: sigma (-1)^(n+1) ------------
: n=1 2n-1
: ans：絕對收斂
: 類題9-10（4）
: oo cos n
: sigma(-1)^(n+1) ------------
: n=1 n^2
: ans：絕對收斂
cos n
令 a_n = ((-1)^(n+1))(-------)
n^2
|cos n| 1 ∞ |cos n| ∞ 1
則 |a_n| = |-----| ≦ ----- => Σ --------- ≦ Σ -----
| n^2 | n^2 n=1 n^2 n=1 n^2
∞ 1
因為 Σ ----- 收斂 (p = 2 > 1)
n=1 n^2
∞ |cos n| ∞ cos n
所以由比較測試法得知 , Σ --------- 收斂 => Σ ((-1)^(n+1))(-------) 絕對收斂
n=1 n^2 n=1 n^2
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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