oo
sigma[1-nsin(1/n)]x^n的收斂區間?
n=1
想問的是我可以用N次方根法來找嗎?
老師都用比值檢驗
我用N次方根計算過程:
|
s=lim [1-nsin(1/n)]^(1/n) |x| < 1 |
n→oo |t=(1/n)
lim [1-(1/t)sint]^(1/n) < 1/|x|
t→o
sint
lim [1- (-------)]^(t) < 1/|x|
t→o t
得 0 < 1/|x|
錯了!!
我想說..是不是可以不用管根號裡面等於0
直接從t=0次方觀點..所以整個數是1?
所以這樣
1 < 1/|X|
1 > |X|
得: -1 < x < 1
(端點是否收斂還沒算..)
課本答案是: -1 <= x <= 1
請大大幫忙一下。順便告訴我應該可以用N次方根求沒錯吧?
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