[積分] 不定積分

[henry9621205 (清心小子)]

 x arcsinx
S----------dx=?
 (1+x^2)^2

解答第一行:

-arcsinx             1
--------- +S----------------------dx
2(1+x^2)     2(1+x^2)(1-x^2)^(1/2)

...
...

最後答案是:

-arcsinx     2^(1/2)            2^(1/2) x
--------- + -------- arctan----------------dx + C
2(1+x^2)       4             (1-x^2)^(1/2)

看不懂解答第一行是怎麼變出來的.謝謝!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.64.181.187
→ a88241050:分部積分..
→ UT5:這題要算很久..
推 midarmyman:印象中是微甲來的 我記得我算式寫了
→ midarmyman:半張紙
→ midarmyman:剛剛算了一下 其實還好
→ doom8199:#1Biuupdl
→ henry9621205:所以結論是..還是得自己算@@
→ henry9621205:我有想到是分部 有開頭提示一下?
推 midarmyman:分部之後 剩下那個積分用三角代換
→ midarmyman:然後分子分母同除cos^2
→ henry9621205:感恩..等等試試看!!