Re: [多變] 極限

[stitchcca (阿迪)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
:                      xy
:     lim       ---------------
: (x,y)→(0,0)    √(x^2+y^2)
: 證明極限不存在





這題因為有解 需要使用極座標解

令x = rcos A
  y = rsin A
                   (rcos A)(rsin A)
    lim   --------------------------------
    r→0      √(r^2cos^2 A + r^2sin^2 A)


                  r^2(cos A*sin A)
 =  lim    -------------------------------
    r→0               √(r^2)
                           ↑分母因為cos^2 A + sin^2 A = 1

             r^2(cos A*sin A)
 =  lim    ---------------------
    r→0           r



 =  lim    r(cos A*sin A)   = 0
    r→0









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◆ From: 125.224.204.93
→ stitchcca:所以答案應該是0  不是不存在喔～