Re: [積分] 一題集數求合

[midarmyman (midarmyman)]

※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: +∞
: Σ      n/(8^n)
: n=1
: 為什麼我算是-8/49
: 解答是8/49
: 我想說x^n   1/(1-x)
:      nx^n-1   -1/(1-x)^2
: 所以多個負號@@
: ------------------------------------------------------
:   x
: ∫  lntdt   在x=1點的泰勒展開式為+∞
:  1                                Σ ak(x-1)^k   則a5=?
:                                   k=0
: 另外謝謝M大


fundamental theorem of calculus

積分式=Σ

對兩邊微分
       (-1)^(n+1)
lnx=Σ-------------(x-1)^n=Σk*ak*(x-1)^(k-1)
           n

比較一下

a5=-1/20


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
推 a039333780:解答給-1/20   @@
→ midarmyman:喔! 我知道我哪邊錯了
※ 編輯: midarmyman      來自: 140.117.198.78       (05/16 22:24)
→ midarmyman:done了
推 a039333780:lnx後面那一項怎嚜來的@@
→ a039333780:是ln的級數展開 然後還要在積分回去嗎
→ midarmyman:泰勒展開