推 nipnis:我瞭解了 謝謝^^(你第二行大於小於標錯了)112.105.114.164 05/17 13:09
※ 編輯: LuisSantos 來自: 140.115.189.35 (05/17 15:03)
推 ibao:這題分母好像是二分之ㄧ次方 這樣答案是一嗎 220.137.58.63 06/01 02:50
※ 引述《nipnis ( )》之銘言：
: 1 1 1
: lim (-------+-------.......--------
: n->無限大 (n^2+1) (n^2+2) (n^2+n)
: 我原本以為黎曼和是S 1/(1+x^2) 但是事情好像不是蠢人想的那麼簡單ˊˋ
: 跪求神人
1 1 1
令 S = ------- + ------- + ... + -------
n^2 + 1 n^2 + 2 n^2 + n
n n
則 ------- ≦ S ≦ -------
n^2 + n n^2 + 1
n 1
因為 lim ------- = lim --------- = 0
n→∞ n^2 + 1 n→∞ n + (1/n)
n 1
lim ------- = lim ------ = 0
n→∞ n^2 + n n→∞ n + 1
所以由夾擠定理得
1 1 1
lim (------- + ------- + ... + -------) = 0
n→∞ n^2 + 1 n^2 + 2 n^2 + n
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲
彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志
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