→ midarmyman:e^x cscx的積分算不出來 140.117.198.78 05/17 23:48
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作者: ntust661 (Enstchuldigung~) 看板: Math
標題: Re: [其他] ODE
時間: Mon May 17 23:36:02 2010
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: y'''-y'=csct
yh
y''' - y' = 0
3 2
D - D = 0 , D (D - 1) y
x -x
y = c1 + c2 e + c3 e
yp
令 y = ψyh
x -x
│1 e e │
W(x) = │0 e^x -e^-x│ = 1 - (-1) = 2
│0 e^x e^-x │
x -x
│0 e e │
│0 e^x -e^-x│
│cscx e^x e^-x │
ψ1 = ∫────────── dx = ∫-cscx dx
W(x)
= -ln│ cscx - cotx│
-x
│1 0 e │
│0 0 -e^-x│
│0 cscx e^-x │ 1 x
ψ2 = ∫────────── dx = ──∫e csc x dx
W(x) 2
x
│1 e 0 │
│0 e^x 0 │
│0 e^x cscx │ 1 x
ψ3 = ∫────────── dx = ──∫e cscx dx
W(x) 2
x -x
x -x e x e
y = c1 + c2 e + c3 e - ln│cscx - cotx│ + ── ∫ e cscx dx + ──
2 2
x
∫ e cscx dx
^^^^^^^^^^^^^^這積分怎解?
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表示不出來的積分...不然就是算錯@@
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