[微分] 微分方程

[legstrong (一路順風)]

solve the differential equation:

題目：dy/dx=(-2x^2+y^2)/(2xy+3y^2)

答案： (2x^2+y^2)dx+(2xy+3y^2)dy=0

      =2x^2dx+(y^2dx+2xydy)+3y^2dy=0

      =d(2x^3/3+xy^2+y^3)=0

      ==>2x^3/3+xy^2+y^3=c

我最後兩行那邊看不懂 有人可以解釋一下嘛

題目和答案就長這樣子  感覺這答案好不像答案喔

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順便問一下這一題
                                R R
show that :  pi/4[1-e^(-R^2)]<=S S  e^(-x^2-y^2)dxdy<=pi/4[1-e^(-2R^2)]
                                0 0

完全不知道該怎麼下手ˊˋ

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◆ From: 112.105.114.164
→ legstrong:第三行怎麼到第四行的阿？？
→ a88241050:常數微分=0啊..
→ legstrong:我知道4到5行 常數微分=0 但3到4行？
※ 編輯: legstrong       來自: 112.105.114.164      (05/18 01:32)
→ a88241050:中間那項是乘法微分公式