Re: [張爸] 兩題導數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言：
:      {ln[x^(1/5)]} (sinx)^2
:  lim----------------------- = ?
: x→0       x^(1/2)


lim (sinx / x)^2 * (1/5) * x^(3/2) * ln(x)

= 0

(其中 lim x^(3/2) * lnx = 0 當羅必達練習題)

:     lim[(π/2-x)ln|tanx|] = ?
:  x→π/2

左極限

α = π/2 - x > 0

 lim     -αln(tanα)
α-> 0

= lim -α[ln(tanα /α) + lnα]

= 0

右極限給你當練習


左極限 = 右極限 = 0


: 先說聲謝了!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.109.103.226
推 legstrong:第二題tanx怎麼變成tanα的阿？
→ Honor1984:tan(π/2 - α) = 1/tanα
→ henry9621205:謝謝