→ henry9621205:謝謝 114.41.51.124 05/19 00:54
※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言：
: 甲乙兩人賽跑.同時出發同時抵達終點.中間過程互有快慢.試證必存在有某一時刻
: .兩人具有相同的速度.另f(t)與g(t)分別表示兩人在t時刻的位置.t屬於[A,B],並
: 且假設他們皆為可微分函數.
: 手邊解答只有開頭.關於歌西均值定理..
: 懇請賜教！！
f(t)---------f'(t) 出發 f(a)=g(a) f在[a,b]連續 (a,b)可微
g(t)---------g'(t) 抵達 f(b)=g(b)
位置 速度
甲乙同 甲乙同 根據柯西均值定理 其中必存在一c時 a<c<b
f'(c) f(a)-f(b)
使得-------=------------>>>>>>=1
g'(c) g(a)-g(b)
故得証 其中必有一c時速度相等
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.213.154