[考古] 級數求和

[owlran (鰲倫)]

                   n+1
      n   k       x    - 1        ∞   k-1
已知 Σ  x  =  --------------  求 Σ kx     之和
     k=0            x - 1         k=1


原本看到題目想說把兩邊同時微分在整理一下應該就可以得到答案

結果碰到一個不定型極限，麻煩版上大大幫忙看看這一題

謝謝


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      ◢█Ｍ◣                    ◢˙‥◣      ，謝謝你救了我
        ▄  ▄                     ●‥˙ 
      ◤○︹○  將心比心          ˙˙◥●          可是公主在另一個城堡裡…
      ◥  □◤       好嗎？      ◥▼   ◤
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◆ From: 219.85.184.10
推 G41271:妳的n是啥
→ a88241050:原題要求的那個是1~n吧
→ owlran:題目沒錯　　　　　　　　　　　　　　
→ a88241050:x應該要<1,不然會發散
→ jack7775kimo:已知n->無限大得到右邊變1/(1-x)
→ jack7775kimo:然後兩邊對x微分得所求
→ jack7775kimo:收斂半徑當然自己判斷一下是1
→ jack7775kimo:微分以後也不會變(證明有興趣去翻
→ jack7775kimo:rudin那本高微的書 定理8.1有講
→ owlran:謝謝jack大，大概知道了 : )
※ 編輯: owlran          來自: 219.85.184.10        (05/23 19:08)