幾題級數判斷斂散性

[Giliher (阿莫)]

我自己也寫了蠻久的不過都寫不出漂亮的算式
希望各位幫幫忙^^

(1)
   ∞     3^n
   Σ    ——— =
   n=1   n5^n


(2)
   ∞    n
   Σ  ——— =
   n=1  2^n



(3)
    ∞           1      1
    Σ [n(arctan(—))]^—
   n=1          n^3     2



排版弄得不太好 傷眼睛的話抱歉了

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◆ From: 140.121.215.195
推 a039333780:1收2收3散嗎?
→ a039333780:第一題拆兩個一個有界一個遞減
→ a039333780:第二個用ratio 收斂
→ a039333780:第三個用1/n去撞  發散
→ a039333780:剛大概觀察了一下 沒算  不知對錯@@@
推 owlran:收斂、收斂、發散 +1
→ Giliher:是收斂 收斂 發散
→ Giliher:不過第一題的拆開是指?
推 owlran:第一題用ratio test就好了
推 a039333780:第一題寫(3/5)^n遞減 且1/n有界
→ a039333780:然後再補一句 Dirichlet's test 收斂
→ a039333780:就可以了