[微分] 求導數

[erilu (呼吸的理由)]

各位大大好

lim  3^x-1/x=f'(a)
x→0

find f and a

我不知道怎麼算......

是說要積分他嗎? 因為原本的式子已經是導數?

然後他要找讓它變導數之前的函數?

問題二

Let f(x)=√ax+b, f(0)=1 and f'(0) =1 Find a and b

我的解題
f(0)=f(x)=√ax+b
X=O帶入 得b=1

然後f'(0)我不會微= =

是a^1/2x+b

然後
1/2a^-1/2=0=f'(0)嗎?
那這樣a^-1/2=0 a=0??

答案a=1/2 b=1 但我求不出a=1/2

煩請幫忙

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.90
推 legstrong:第一題可以看成在0點的微分基本形式
→ legstrong:f(x)=3^x
推 legstrong:第二題答案怪怪的耶
→ legstrong:a=2  b=1 ??
→ erilu:ax+b都在根號內
→ erilu:第一題的解釋還是有點不懂 可以再解釋一下嗎
→ erilu:喔 對 b=1 我打錯 = =
→ erilu:但是a=1/2 所以是答案給錯?
※ 編輯: erilu           來自: 163.22.18.90         (06/02 12:07)
→ erilu:x^n微分之後等於自己嗎? 那a^n微分等於什麼
→ a88241050:a=2  b=1
推 legstrong:f(x)-f(0)/(x-0)  --f(x)=3^x
→ suker:[(ax+1)^(1/2)]' =(1/2)[(ax+1)^(-1/2)]*a
→ suker:f'(0)=a/2 =1 ==>a=2