[微分] 請教一個人口函數微分

[SKedDie (lol)]

各位板友大家好

想請問一個人口函數的微分問題 這幾天困惑了許久 冏

該人口密度函數以都會區內的分佈當作距離的連續函數

P(r)=2πr*d(o)*e^-br

(其中r為距離市中心的距離 d(o)為市中心密度 P(r)為離市中心r單位的人口數)

將上式的r微分

得到 d/dr P(r)=2π*d(o)*e^-br*(1-br)=0

請問各位先進 為何對r作微分會多出(1-br)此項

又為何結果會為0

小弟為這問題困惑了好幾天 麻煩各位大大幫忙解惑 感激不盡!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.232.147
※ 編輯: SKedDie         來自: 140.119.232.147      (06/02 11:30)
※ 編輯: SKedDie         來自: 140.119.232.147      (06/02 11:31)
推 legstrong:P(r)的微分會用到乘法的微分公式
→ legstrong:d/dr[f(r)*g(r)]=f'g+fg'
→ legstrong:(1-br)當中的1 表示對前面那個r的微分
→ legstrong:後面不動,而-br的出現是因為對e(-br)的
→ legstrong:微分...
推 legstrong:他的=0應該是極值發生處...要你解r吧
→ SKedDie:多謝L大的解答
→ SKedDie:但2πr的r不是已經被微分了嗎
→ SKedDie:小弟還是不太懂(1-br)從何而來 QQ
→ SKedDie:多謝L大 我了解了 感恩!!