問題1:
我假設f:x+y+z g:x+2y+3z
▽f 1
則可算出單位法向量Nf ----- = ---- (1i+1j+1k)
|▽f| √3
▽g 1
以及Ng ----- = -----(1i+2j+3k)
|▽g| √14
1
在求兩者相交的切平面單位向量Nf x Ng = -------(1i-2j+1k)
√(3*14)
稱之為Nt
我就想說如果步驟換一下.我先▽f x ▽g = (1i+1j+1k)x(1i+2j+3k)
得相交之切平面向量t=(1i-2j+1k).這時候再取單位化
1
也就是 Nt= -----(1i-2j+1k)
√6
發現竟然答案跟之前算的不一樣.這是為什麼?
問題2:
我假設f:(2x+2y+2z)
則▽f=(2i+2j+2k) = 2(1i+1j+1k)
如果題目問在點(1.1.1) 的法平面方程式
x-1 y-1 z-1
那我應該寫: ---- = ---- = ---- = t
1 1 1
x-1 y-1 z-1
還是 ---- = ---- = ---- = t ???
2 2 2
我其實是認為都可以.因為t是一個公用的定值
可是我又想到那同理我只要將分母的值.各自填入任意同樣的倍數
意思不都一樣.閱卷老師會care這點嗎?
都是一些小問題(問題1比較困擾)...感恩!!
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