[積分] improper integral

[midarmyman (midarmyman)]

1  1     1
∫---cos---dx
0  x     x

說明他是條件收斂

他原本收斂我有判斷出來

但是他加絕對值之後為啥會發散呢?

請指教

另外想問一下這邊的神手 最近翻了一下很多人在用的王博

裡面對於瑕積分的斂散性寫了一堆判斷方法

其中有個叫商檢驗法(quotient test)

蠻神奇的 還真的是第一次看到(好像王博書才有)

不知這邊的神手知不知道這個方法?(其實不知道這方法還是可以算的XD)

THX

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◆ From: 140.117.198.78
推 CDnow:原文書好像就有了...@@"
→ CDnow:而且應該說會用到爛掉QQ
→ midarmyman:..哪本? 我看了三本都沒
推 s23325522:商檢驗法...也就是所謂的比較審歛
→ midarmyman:應該是極限比較審斂法
→ midarmyman:不過 "瑕積分"那邊原文書沒吧
→ midarmyman:你所謂的應該是在無窮極數才會講
→ midarmyman:瑕積分的商檢法可以對上下限非無限適用
推 s23325522:一樣可以適用 只不過你要找來取比較的
→ s23325522:必須跟原函數是同樣的瑕積分類型
→ midarmyman:不用吧 不一定要同收同發
→ yhliu:先做個 t=1/x 的變數代換就大概知道該怎麼做
→ midarmyman:今天精神好就算出來了
→ midarmyman:方法如上所說變數代換之後換級數就OK