[考古] 93台大D 第4題 第9題

[henry9621205 (清心小子)]

4.

  2     xdx
 ∫ --------------- =?
  1   √[(5-x^2)^3]


ANS:1 - (1/√5)

答案好像是錯的？

我算出來是1/2！



9.d/dx[arctanx+arctan(1/x)]=_________;x>0,arctanx+arctan(1/x)=_________

ans:π/2


謝謝！！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.61.220
→ a88241050:第一題答案沒錯,你怎算的?
→ a88241050:2.arctanx=y,arctan(1/x)=pi/2-y
→ a88241050:相加=pi/2
→ henry9621205:(-1/2)∫(5-X^2)^(-3/2)d(5-x^2)
→ henry9621205:上限2 下限1
→ henry9621205:(-1/2){(-2)(5-X^2)^(-1/2)}
→ henry9621205:上限2 下限1
→ henry9621205:代入得:1-4^(-1/2)=1-(1/2)=1/2
→ henry9621205:謝..
→ a88241050:囧,我看錯下限,如果是0~2答案就是對的
→ henry9621205:呵呵..謝謝