[張爸] 兩題級數

[midarmyman (midarmyman)]

我自回吧 不過還是多謝L大

∞    1                1             1             1
Σ-------------->Σ-----------=Σ----------- >Σ--------(exist x s.t. lnx>ln2)
n=1  ln(n^4+1)      ln(2n^4)      ln2+4lnx        5lnx

so the series is divergent


∞    n+1
Σ--------------
n=2  (nlnn)^2



第一個發第二個收

一時想不出來 幫幫忙吧 XD

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◆ From: 140.117.198.78
推 legstrong:第一題原式<1/4lnn 又1/4lnn鍊散同1/lnn
→ midarmyman:我正在想1/lnn是發還是收
→ midarmyman:積分審斂法應該是收阿
推 legstrong:1/lnx 怎麼積分阿? 一時間想不到
→ midarmyman:let lnx=y 換一換 後來有點像gama
→ midarmyman:不過不是 因為他x是負一次
→ midarmyman:只是如果直接看他是奇函數
→ midarmyman:就是0
→ midarmyman:但是他0是瑕點 我還在想
→ midarmyman:用奇函數前提是他要收斂
推 legstrong:lnx<x =>1/lnx>1/x>0 ,1/x散=>1/lnx散
→ legstrong:奇函數也要積分範圍差個+-才是0吧？
→ midarmyman:有差阿
→ midarmyman:可是1/lnx散對第一題沒有幫助
※ 編輯: midarmyman      來自: 140.117.198.78       (06/09 22:37)