Re: [張爸] 兩題級數

[legstrong (一路順風)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ∞    1
: Σ--------------
: n=1  ln(n^4+1)
以下n都改成x

原式<1/4lnx  ,  又(1/lnx) / (1/4lnx) =4  所以斂散相同

lnx<x  ,   1/lnx>1/x>0  又1/x發散  so 1/lnx發散

: ∞    n+1
: Σ--------------
: n=2  (nlnn)^2

原式< 2x/(xlnx)^2 =2/x(lnx)^2

2/x(lnx)^2用積分審斂法得知收斂

故原式收斂


: 第一個發第二個收
: 一時想不出來 幫幫忙吧 XD

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.126.13
→ legstrong:我都沒打sigma上去 要自己補上喔
→ midarmyman:你第一個不等式錯了吧?
→ legstrong:對 我打錯了 我改一下
→ legstrong:沒錯啦 沒錯啦！！  就是這樣阿XDD
→ midarmyman:...ln(x^4)<ln(x^4+1) 倒數大小相反
→ midarmyman:所以原式比較小
※ 編輯: legstrong       來自: 112.105.126.13       (06/09 22:05)
→ legstrong:對對對
→ midarmyman:所以還是無法判斷= =...
→ legstrong:ln裡面改成n^4+n^4就可以了 算式要重寫
→ midarmyman:OK