Re: [積分] 一題線積分

[midarmyman (midarmyman)]

※ 引述《retryi12 (WOW)》之銘言：
: Calculate  ∫∫(x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy)
:              S
: where S is a surface determined by x^2+y^2+z^2=a^2
: 因為用高斯散度定理
: 我搞不清楚∫∫F˙ndS 的F怎麼拆開~
: 謝謝~

Gauss's divergence theorem

∫∫F‧n dS = ∫∫∫divF dV

div(x^3,y^3,z^3)=3(x^2+y^2+z^2)

3∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz

   2pi  pi/0  a
=3 ∫   ∫   ∫ ρ^4 sinψ dρdψdθ
   0    0    0


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.117.198.78
推 Frobenius:a^5 (12π/5)
→ midarmyman:最近學到級數解 發現你ID好酷XD
推 retryi12:謝拉我之前把微面積dS搞錯了~