[積分] pdf 求 mean ??

[branburg (瑞士捲)]

有一個隨機變數

pdf = x^4(100-2x)^6 , 0<x<50

      0             ,  otherwise

想要求mean 積分有點沒頭緒

想請問板上的大大們


簡而言之 就是

∫ x^5(100-2x)^6  dx  定積分上限50 下限0

但是不知道如何去做積分代換

所以想問各位大大 用微積分技巧如何解這題??

麻煩各位大大幫忙


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.137.21
※ 編輯: branburg        來自: 140.119.137.21       (06/12 01:32)
→ doom8199:直接用 Beta function 的結論
→ branburg:謝謝~但是從什麼地方可以馬上判斷說 這題
→ branburg:就是需用用beta來解壓?因為我正式考試可
→ branburg:能無法臨時反應過來 請大大幫忙解釋 謝謝
→ a88241050:看到x^a(m-x)^b的形式很容易想到Beta
推 legstrong:這題要怎麼令才會出現beta形式阿？？
→ branburg:喔喔~非常感激^^
→ branburg:回LEG大 把X範圍設成BETA的範圍就可以了
※ 編輯: branburg        來自: 140.119.137.21       (06/12 22:39)
推 legstrong:令u=x/50 這樣嘛？？