Re: [積分] 求面積

[LuisSantos (但願真的能夠實現願望)]

※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: 界線為f(x)=sinx  g(x)=cosx     x範圍在0~pi
: 試問面積是多少
: 這題有要分段去算嗎?

                 cosx - sinx     if 0≦x≦π/4
|sinx - cosx| =
                 sinx - cosx     if π/4 ≦ x ≦π


        π
面積 = ∫ |sinx - cosx| dx
        0

        π/4                       π
     = ∫    |sinx - cosx| dx  +  ∫    |sinx - cosx| dx
        0                          π/4

        π/4                     π
     = ∫    cosx - sinx dx  +  ∫    sinx - cosx dx
        0                        π/4

                   |π/4                   |π
     = sinx + cosx |      +  (-cosx - sinx)|
                   |0                      |π/4

         1      1                            -1     1
     = (---- + ----) - (1 + 0) + (1 - 0) - (---- - ----)
        √2    √2                          √2    √2


     = √2 - 1 + 1 + √2  =  2√2




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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛  麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展
物  柵芳區芳院亥  光張  技樓安孝興京路山中山場直南  湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽
○  ○○  ○  ○  ○◎  ○  ◎◎  ◎  ○  ○  ○◎  ○○○○○  ○◎○    ◎館
王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍  林玲
彩  庭莉  欣  鈞  拉薇  怡  啾花  心  怡  書  嫻裴  舒牙瑤樂雪  蔓蔓秀    志

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◆ From: 140.115.189.61
推 a039333780:問喔@@  4/pi~2/pi 還要再分一次嗎?
→ LuisSantos:不用 你畫圖就知道了
推 a039333780:奧  懂了  謝謝
→ a039333780:假如題目是0~2pi  那4/5pi還可以再分一
→ a039333780:是嘛@@?
→ LuisSantos:是啊