※ 引述《gs86137 (小飛魚)》之銘言：
: dy
: Find ------ if ln(xy) = x + y
: dx
解法一
等號兩邊對x微分
y x dy dy 1 1 dy dy
---- + ---- ---- = 1 + ---- => --- + --- ---- = 1 + ----
xy xy dx dx x y dx dx
1 dy 1
(--- - 1)(----) = 1 - ---
y dx x
dy 1 - (1/x) xy - y
---- = ----------- = ---------
dx (1/y) - 1 x - xy
解法二
令 f(x,y) = ln(xy) - x - y
dy fx ((y)/(xy)) - 1 y - xy xy - y
則 ---- = - ---- = - ---------------- = - --------- = --------
dx fy ((x)/(xy)) - 1 x - xy x - xy
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