[積分] 高師大91年，積分均值

[mrporing (波利先生)]

  π  x*sinx
∫   _____   dx
  0   1+x^2

這是類題的第二小題，第一小題是問∫x*f(sinx)dx=? 積分範圍從0~pi
類題第一小題是典型的廣義積分均值，答案等於pi/2[∫*f(sinx)dx]，題給
∫f(sinx)dx=2，故答案是pi

但第二小題以積分均值只能解一半，按定義原式等於


      π  sinx
pi/2∫    _____   dx
      0   1+x^2

但後面那串我就不知道怎麼解下去了，IBP也會卡住，不知有沒有人能解答，謝謝

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◆ From: 134.208.41.54
→ wagygugu:這題不能直接那樣做吧
→ wagygugu:裡面並不是單純SIN的函數呀