Re: 98台大B 第九題

[owlran (鰲倫)]

※ 引述《hkrist (哪都)》之銘言：
: 求函數f(x,y)=eΛ(xΛ2)y在圓盤xΛ2+yΛ2≦1上的極值
: 我是用▽f=λ▽g算出極大值=eΛ(√2/2),極小值=e
: 或許都是錯的,希望各位神手能幫忙解答

 目標函數f(x,y) = e^(x^2 y) 等價於 g(x,y) = x^2 y

 令  L = (x^2 y) + λ( x^2+y^2+s^2-1)

 對x,y,s做偏微，解聯立


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      ◢█Ｍ◣                    ◢˙‥◣      ，謝謝你救了我
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      ◤○︹○  將心比心          ˙˙◥●          可是公主在另一個城堡裡…
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◆ From: 114.137.233.105
→ kerkerpen:考試的時候你如果沒有辦法說明s怎麼來的
→ kerkerpen:會被扣分.
→ retryi12:slack variable這要怎麼說明?
→ retryi12:說明周界也是極值發生的可能?
→ kerkerpen:證明. lagrange原文書都有證.
→ owlran:請問k大，那標註是slack method也不行嗎..?
→ retryi12:這題還有其他做法?
推 dn890221:直接f(x,y)用lagrange multiplier法解
推 midarmyman:先用偏微分算內部 然後邊界直接換單變
→ midarmyman:馬上就會解出來了!
推 retryi12:largrange multiplier不是規定現制條件
→ retryi12:移項要等於零?也就是x^2+y^2-1=0的時候