Re: [考古] 95年台大B第三題瑕積分

[dn890221 (車)]

※ 引述《skyword (天)》之銘言：

3.
      ∞    lnx
     ∫    ----- dx  = ?
       1      n
             x

  我知道當n>1的時候收斂

  但是他的積分值該怎麼算?

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◆ From: 219.84.252.23
※ 編輯: skyword         來自: 219.84.252.23        (06/02 12:13)
→ GLP:分部積分吧@@
→ OKOK98:把x分之1丟到後面去就結束了
→ skyword:這分部積分不是分到死嗎@@
→ skyword:回ok大  可是她是X^n次耶 剩下來的怎麼辦?
→ OKOK98:歐...看錯了  n大於1喔  我看成等於1 sorry
→ GLP:積一次即口
→ OKOK98:LP大說得沒錯~~
→ skyword:積一次..?不太懂這個意思
我把它分部積分之後的結果是這樣

    -ln(x)              1        |∞
-------------- - --------------- |
          n-1          2    n-1  |
 (n-1) * x        (n-1)  * x     |1

          -ln(b)              1              1
 lim  -------------- - --------------- - --------
b→∞           n-1          2    n-1          2
       (n-1) * b        (n-1)  * b        (n-1)

所以積分值是 -1 / (n-1)^2嗎?

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As an Engineer, I shall participate in none but honest enterprises. When needed,
my skill and knowledge shall be given without reservation for the public good.
In the performance of duty and in fidelity to my profession, I shall give the
utmost.                    excerpt from: The Obligation of an Engineer  dn890221

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◆ From: 140.112.202.116
推 midarmyman:我算是正的耶
推 midarmyman:你最後一項 應該是加?
→ dn890221:啊對 是+的
推 s23325522:積分審練~