→ Lizstlin:謝謝你^^". 不過答案是收斂耶 ~"~116.118.137.131 07/03 14:23
→ keith291:應該是發散 61.231.103.7 07/03 14:28
推 AVcorey:手上的書寫收斂不見得是收斂 算錯多的是 118.165.69.87 07/03 14:34
※ 引述《Lizstlin (Lizst)》之銘言：
: 題目如下 ^^"
: ∞ lnn
: test the series Σ ----------- for convergence or divergence
: n=1 n-lnn
: 爬文後得到的解法沒什麼頭緒, 希望高人可以指點一下, 謝謝 ^^
: P.S 轉胞們加油吧!!!
n 1
lim ---------- = lim -------- = ∞
n→∞ ln n n→∞ 1/n
故
ln n 1
lim ----------- = lim ----------- = 0
n→∞ n - ln n n→∞ n
---- - 1
ln n
1 n ln n - 1
--- ---- - 1 --------
n ln n (ln n)^2
lim ------------- = lim ------------- = lim ------------- = 0
n→∞ ln n n→∞ n n→∞ 1
---------
n - ln n
又Σ1/n發散
原級數發散 by 極限比較檢驗
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.103.7