→ yyc2008:g必須在區間中同號 122.124.103.61 07/04 05:06
→ yyc2008:你這邊的sinx並不滿足 122.124.103.61 07/04 05:06
※ 引述《CDnow (冷凍中)》之銘言：
: 原題：∫√(xsinx)dx 下限0 上限pi/2
: 利用積分均值定理：
: b
: ∫ f(x)dx = f(c)(b-a)
: a
: b b
: → ∫ f(x)g(x) = f(c)∫ g(x)dx
: a a
(恕刪)
: 大概就是這樣吧，不知道有沒有打錯的地方，
: 我不太清楚這種是叫數值解還解析解XDD
: 解答來源相信應該不少人知道＝ˇ＝
: 這種題目當場做應該沒有幾個人做得出來吧？（好啦我承認我想不到..）
這裡有點不了解你的意思
你是指這樣?
b b
∫ f(x)g(x)dx = f(c)∫ g(x)dx for some c in [a,b]
a a
如果是的話以下是反例
π/2 π/2
∫ (2+sinx)sinx dx = π/2 ≠ 0 = (2+sinc)∫ sinx dx for all c in [a,b]
-π/2 -π/2
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