推 dali510313:位啥是x+2y+3z+入(10-x^2-y^2-z )阿? 58.115.169.66 07/05 23:30
推 dali510313:對不起大大!!!誤會您了!!是我腦殘 58.115.169.66 07/05 23:37
→ dali510313:Orz 58.115.169.66 07/05 23:37
※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言：
: ※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言：
: : 97.
: : Find the point on the graph of z=x^2+y^2+10 nearest plan x+2y-z=0
: : 98.
: : Among all the graph of parabolid z=10-x^2-y^2 that above the plan
: : x+2y+3z=0.Find the point farthest from the plane.
: : 感覺這兩題有異曲同工之妙 想說一次問好了 有勞了!
: : 謝謝~
是"點" 當初對不知道哪裡來的答案 上面給距離 = =
總之 要先相信自己 如果完全信答案的話 還不如沒有答案
點的話 我是考慮高中有教過的點到平面的距離公式
點(X,Y,Z)是在非平面方程式 所以限制條件是z=x^2+y^2+10
|ax+by+cz+d|
Recall: d =-----------------
2 2 2
√( a + b + c )
且分母常數 可以不用考慮到LAGRANGE裡面去 (簡化計算)
目標函數: aX+By+Cz+d
拉格朗日方程式: (ax+by+cz+d) + λ(x^2+y^2+10-z)
解方程式 就可以得答案
恩 大致上是這樣子:)
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