Re: [考古] 95中山應數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《mrporing (波利先生)》之銘言：
: 這份考卷的第二、五、六我都算不太出來
: 第二題我有試過用高階微分展開式做過，但依然麻煩。
: 第五題
: f(x) = 2+ pi- 12∫arctan(u)/u^4 du 積分範圍是1~x
: 求lim x^2 f(x)
:   x->0+
         f(x)
lim    -------
x->0+    1/x^2


        -12arctan(x)/x^4
= lim   ------
        -2/x^3

       6 arctan(x)
= lim  -------------
             x

       6 / (1+x^2)
= lim  -----------
           1

=  6

: 第六題
: lim e^x ∫1/(1+2*t^(4/3)) dt 積分範圍是e^(3x)~無限

題意不清

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.124.100.67
推 mrporing:感謝，但第六題就真的是這樣，求極限
→ mrporing:忘了打，x->無限大
→ dali510313:第六題可以嘗試用夾擊定理
→ spacewind:把e^x用到分母 跟上一題一樣用羅畢達
→ spacewind:積分的微分要用連鎖定律
→ spacewind:d/dx  積分f(t)dt= f(t)*dx/dt
→ spacewind:算出來答案=3
→ spacewind:不過嚴格說要先證明積分式>>>無限
→ spacewind:積分--->0說錯
→ spacewind:可以用級數收斂  然後誤差X->無限時
→ spacewind:Rn--->0證明
→ spacewind:不過不是計算題  我看大概=0就微了QQ