Re: [積分] 旋轉體體積

[arthur104 (arthur)]

※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: 標題: [積分] 旋轉體體積
: 時間: Sat Jul 17 15:11:12 2010
:
:
: 找旋轉體體積
:
: 區域限制在 y = x-x^2 和 y = 0 以 x = 2 為軸
:
: 可以的話說明一下方法
:
: 感謝!

  嗯...我不確定對不對

  說一下我的想法

  圖形繞x=2旋轉後，會形成半圓弧繞出來的空心圓盤

  以x=1/2來看，形成的dV=2*pi*(2-1/2)*1/4 dx

            1                2
  即體積為 ∫ 2*pi*(2-x)*(x-x ) dx (剝殼法:2*pi*r*h dx)
            0
                   2  3  4    1
           =2*pi*(x -x +x /4 | )
                              0
           =2*pi*1/4

           =pi/2


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◆ From: 125.227.74.152
推 stos0924:感謝你的解答 其實我是圖話起來很怪
→ stos0924:所以上下限是0~1嗎 不是0~2吼
推 afflic:感覺題目沒有把上下限講清楚@@
推 powernba:樓上，圖畫出來之後大概就知道上下限了，
→ powernba:所以就不用特地再把上下限寫出來。