Re: [考古] 極大值

[afflic (afflic)]

※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: Let f(x,y) = xe^y find maximum rate of change of f at the point (2,0)
: 這題我算起來怪怪的
: 不知道是不是方法錯了
: 麻煩幫我試一下
: 感謝!
z=f(x,y) = xe^y → 令 F(x,y,z)=xe^y-z

x=2, y=0 → z=2

▽F= (e^y , xe^y , -1)

▽F(2,0,2)=(1,2,-1)

→ Max = √(1+4+1) = √6

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◆ From: 111.248.48.143
推 stos0924:我第一次看到還要這樣的 是題目做太少嗎
→ stos0924:感謝嘿= = 我沒看過要把z這樣處理的
→ afflic:因為f(x,y) = xe^y是三維空間的圖形
→ afflic:三維空間中change rate的最大值
→ afflic:基本上都是化成x、y、z的函數之後
→ afflic:再做gradient
推 stos0924:嗯 感謝解說 因為我只會做gradient再代點
→ stos0924:這樣的基本題XD 又多學一個觀念了 感謝!
推 arthur104:話說Jame Steward課本例題有這題，數字
→ arthur104:不一樣而已!!! 但還是用2維去做
→ arthur104:圖形畫出來是類似等高線圖，所以答案
→ arthur104:還是我之前講的√5，並不能把它當長3維
→ arthur104:空間的圖形來做!!!!!