[考古] 極限

[tsungjen ()]

limit(sinx)^(sinx-x)
x->0

請問這個要怎麼解

令y=(sinx)^(sinx-x)

這樣嗎？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.4.191
推 midarmyman:答案是1嗎?
→ yhliu:取對數, L'Hopital's rule + 適當分解.
→ yhliu:1F 答案應是正確的.
推 midarmyman:L有點煩雜，後來把它展開跟他拼了
→ midarmyman:X次方比一比就會得到解
→ midarmyman:看了HONOR發現L比較好XD 我的錯
→ Honor1984:L似乎不太好...
→ Honor1984:有請yhliu提供一下適當的分解
→ yhliu:Hornor1984 的第一種分解法確實較簡捷, 但不
→ yhliu:是用夾擠, 而是分別算 (sin(x))^(sin(x)) 與
→ yhliu:(sin(x))^x 的極限. 二者皆可由 L'Hopital's
→ yhliu:rule 計算得到.