這題是導數基本定義
f(X + ΔX) - f(X)
f'(x) = lim ──────────────
ΔX→0 ΔX
題目其實就是:
f(x) = X ^ -3
求f'(x) = ?
當然就直接微分解決~
※ 引述《a88241050 (再回頭已是百殘身)》之銘言：
: ※ 引述《convulse126 (convulse)》之銘言：
: : 題目
: : (X + ΔX) ^ -3 - X ^-3
: : lim ──────────────
: : ΔX→0 ΔX
: : 我想好久都想不出來......
: : 跪求解答
: (X+ΔX)^ -3 - X^-3
: X^3-(X+ΔX)^3
: = -----------------
: [X(X+ΔX)]^3
: 2 2 3
: -3X*ΔX-3X*ΔX- ΔX
: = ----------------------
: [X(X+ΔX)]^3
: 2 2
: -3X-3X*ΔX-ΔX
: 原題=lim ----------------
: ΔX→0 [X(X+ΔX)]^3
: ΔX用0代入= -3/x^4
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◆ From: 218.170.61.82