[積分] 齊次非齊次方程式如何分辨??

[top0822 (散甲郎)]

如題

我已經看過很多參考書了

還是找不出如何直接判斷一階方程式是否為齊次

拜託各位大大了!!!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.135.53.81
推 ntust661:齊性 還是齊次?
→ suker:齊次非齊次簡單例子講y'+p(x)y =q(x)
→ suker:q(x)=0 齊次   q(x)不等於0非齊次
→ suker:不過參考書一開頭 線性或非線性吧
→ DOOHDLIHC:假設你是對Y微分好了，式子整理完後
→ DOOHDLIHC:每一項都含有Y且次數相等，因為是等式
→ DOOHDLIHC:你把含Y的都整理在其中一邊
→ DOOHDLIHC:不含Y的在另一邊，結果沒有不含Y的項
→ DOOHDLIHC:所以另一邊等於0，含Y的次數又相等
→ DOOHDLIHC:所以齊次
→ DOOHDLIHC:還有另一種看法是只要是未知數都看進去
→ DOOHDLIHC:所以如果是像Y/X的項的話，是0次項