作者suker (..)
看板trans_math
標題Re: [微積] 瑕積分
時間Sat Dec 25 16:36:17 2010
※ 引述《dreamingaway (Wherever I May Roam)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板 #1D5M3XID ]
: 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math
: 標題: [微積] 瑕積分
: 時間: Sat Dec 25 11:11:26 2010
: Discuss the convergence or divergence of the integrals
: ∞ ∞
: ∫(sinx/x)dx and ∫(|sinx|/x)dx
: 0 0
: 謝謝
第一個積分數學版有 就直接用了
∞ ∞ ∞ ∞ ∞
∫sinx/x dx = ∫sinx {∫exp(-xt)dt} dx = ∫ {∫sinx exp(-xt) dx} dt
0 0 0 0 0
∞ |∞
= ∫1/(1+t^2)dt = arctan(t)| = pi/2
0 |0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.80.75
推 dreamingaway:請問這是怎麼想到的..... 218.160.248.46 12/25 16:48
→ suker:這數學精華區有 也點像∫exp(-x^2)dx 118.169.80.75 12/25 17:47
→ suker:大概也是雙重積分方式去做 118.169.80.75 12/25 17:47
→ a016258:下次遇到你就會了... 114.42.193.163 12/25 17:51
推 keith291:然後其實這作法有些不嚴謹,積分的可交換218.166.111.203 12/25 19:22
→ keith291:性其實是要分析的218.166.111.203 12/25 19:23