推 e426:謝謝你111.184.164.243 02/06 00:35
※ 引述《e426 (==突然好想你==)》之銘言：
: 請問一下各位板友
: 這一題要怎麼求呢?
: http://ppt.cc/yMvC
: 有想到用夾擠定理
: 但是求不出來
: 懇請解答
: 感謝
其實我覺得這問題好像有點超過大一的範圍
1/n 1 n
原式=lim (n!) /n=lim exp(---Σ ㏑(i)-㏑(n))
n→∞ n→∞ n i=1
接下來的步驟你可能想打我XD
1 n n*㏑(n)-n 1*㏑(1)-1
=exp(lim ---∫㏑(t)dt-㏑(n))=exp(--------- -㏑(n)- ---------)
n→∞ n 1 n n
=1/e
詳情可以參見Stirling's formula等內容
(可惜答案不是Euler's constant
不然就寫此極限存在＝γ就好了XD)
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