推 e426:謝謝您111.184.164.243 02/14 17:45
※ 引述《e426 (==突然好想你==)》之銘言：
: http://ppt.cc/4NNi
: 請教各位版友
: 這一種類型的題目
: 是就證明左極限看有沒有等於右極限就好嗎?
: 要不要再證明在x=0時有沒有存在之類的
存在 ? 只要證明對任意 x
f(x+h)-f(x)
lim -------------- 存在即可
h->0 h
只有 f'(0) 比較麻煩點
f(x) - f(0) 1
因為 --------------- = --- e^{-1/x^2}
x x
= t e^(-t^2) , t = 1/x
t
= ----------- -> 0 as t-> ∞
e^{t^2}
0 , x=0
所以 f'(x) = {
2x^{-3}e^{-x^{-2}} , x 不等於 0
: 因為書上每一題寫法都不太一樣
: 我有點搞混
: 謝謝
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◆ From: 122.127.117.160