Re: [微分] 導函數問題

[LuisSantos (但願真的能夠實現願望)]

※ 引述《gabriellike (伊森)》之銘言：
: lim     (sin(x+h)-sin(x-h))/h
: h->0
: 哪位大大能幫忙解題
: 感謝
: 深深的鞠恭
: 越詳細越好
: :D

令 f(x) = sin(x)


        sin(x+h) - sin(x-h)
  lim  ---------------------
  h→0           h

        sin(x+h) - sin(x) + sin(x) - sin(x-h)
= lim  ---------------------------------------
  h→0                 h

        sin(x+h) - sin(x)            sin(x-h) - sin(x)
= lim  -------------------  +  lim  -------------------
  h→0           h             h→0          -h


= f'(x) + f'(x)  =  2f'(x)  =  2cos(x)



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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛  麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展
物  柵芳區芳院亥  光張  技樓安孝興京路山中山場直南  湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽
○  ○○  ○  ○  ○◎  ○  ◎◎  ◎  ○  ○  ○◎  ○○○○○  ○◎○    ◎館
王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍  林玲
彩  庭莉  欣  鈞  拉薇  怡  啾花  心  怡  書  嫻裴  舒牙瑤樂雪  蔓蔓秀    志

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◆ From: 114.36.167.69
推 fs83:路過推，很詳細!!
推 gabriellike:感謝大大的解說
→ Indigoa:雖然詳細XD 但不夠嚴謹
推 s23325522:不是人人都數學系好嗎= =
→ Eliphalet:請問一下哪裡不嚴謹 看不出來耶
→ lovehan:大概是指要用課本那個逼近法吧  O.O
→ yhliu:若已有 D(sin(x))=cos(x) 公式,此解似無不可
推 a88241050:直接展開再用sinh/h趨近於1來解不會比較
→ a88241050:好嗎?
推 ntust661:都一樣
推 Indigoa:沒啦只是之前期考這題老師說沒敘述極限存
→ Indigoa:在不能用極限的四則運算QAQ