Re: [積分] 幾題定積分搞不定

[CalMath (風)]

※ 引述《mosb (摩斯漢堡)》之銘言：
: 1.
:     x+1
: ∫---------dx  ---(1)
:    √x -1

Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu


          (u^2+1)2u
  (1) = ∫---------- du = ...  (很多方法可以接著解下去)
            u-1




: 2.
:    1-√x
: ∫---------dx ---(2)
:    1+√x


Let √x = u , x = u^2 , dx = 2udu

            (1-u)2u
   (2) = ∫--------- du = ...  (很多方法可以接著解下去)
              1+u

: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)

                   3! 7!
   (3) = B(3,7) = -------
                    10!


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.137.118
→ CalMath:第三題我算成上下限了 想說觀念突然跳好大

: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx ---(3)

  Let u = 1-x , dx = -du

    (3) = ∫(1-u)^2u^6 (-du)

        = -∫u^6-2u^7+u^8 du

        = ...

※ 編輯: CalMath         來自: 140.119.137.118      (03/06 22:58)