[極限] 極限問題

[tn383706 (扇子大少爺)]

lim    [(x^3-x^2)^1/3 - x ]
x→ ∞

答案是-1/3




我是這樣算
把x提到前面
lim    x{[1-(1/x)]^1/3 - 1}
x→ ∞

又lim    (1/x) =0
  x→ ∞
原式即
lim     x{[1-0]^1/3 -1} =  lim     x*0 = 0
x→ ∞                     x→ ∞

我算出來是0
請問我哪裡做錯了    謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.38.50.220
推 YmemY:∞*0並不是0喔 這題要有理化 利用
→ YmemY:a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
→ suker:5=x*(5/x) limit(x->∞) = ∞*0  錯誤的
→ tn383706:謝謝 樓上和樓樓上