推 steve1012:謝謝你！斜線是什麼意思呢？ 220.132.83.187 03/12 16:53
→ Eliphalet:\le 小於或等於 \ge 大於或等於 122.127.118.36 03/13 10:01
※ 引述《steve1012 (steve)》之銘言：
: arctanx dx
: ∫---------------
: 2+e^x
: range 0~∞
: 是否收斂？
0 \le arctan (x) \le pi/2 , x\in [0,∞)
arctan(x)
=> 0 \le --------------- \le pi/2 * exp(-x)
2 + exp(x)
M arctan(x)
=> I_M := ∫ -------------- dx \le pi/2
0 2 + exp(x)
M_1 \ge M_2 , I_{M_1} \ge I_{M_2}
=> lim I_M exists => 狹積分存在
M->∞
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◆ From: 122.127.118.36