推 gabriellike:我剛剛有算一次 最後答案跟你相同 114.32.245.234 03/14 16:27
→ gabriellike:問學校老師老師也說書本上有錯 114.32.245.234 03/14 16:28
→ gabriellike:你算的是對的 114.32.245.234 03/14 16:28
→ suker:(x-3)/(x^2+3x+3)你打錯吧 最後算出答案ok 118.169.80.148 03/15 14:46
※ 引述《gabriellike (伊森)》之銘言：
: 題目是
: 積分 18+11X-X^2/(X^2-1)(X^2+3X+3)
括號要括好 是 (18+11x-x^2)/((x^2-1)(x^2+3x+3)) 吧
: 我有解出來
: 但是答案跟詳解有所不同
: 我附上我的答案
: -5/2ln(1+x/1-x)-1/2ln(x^2-1)+1/2ln(x^2+3x+3)-(15/根號3)arctan(2X+3/根號3)
: 書上答案
: 2ln(x-1)-3ln(x+1)+1/2ln(x^2+3X+3)-(5根號3/2)arctan(2x+3/根號3)
把它有理化
-3 2 x + 1
=> 原式 = --------- + --------- + ---------------
(x+1) (x-1) (x^2+3x+3)
x + 1 1 (2x+3) 1
又 -------------- = --- [ ---------------- - ------------- ]
(x^2+3x+3) 2 (x^2+3x+3) (x^2+3x+3)
積分後得到
-3 ln(x+1) + 2ln(x-1) + (1/2) ln(x^2+3x+3) - 3sqrt(3)arctan((2x+3)/sqrt(3))
: 如果我錯誤請幫修改
: 感謝
: 深深鞠躬 Thank you
按 你的書的答案好像也是錯的
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※ 編輯: Eliphalet 來自: 122.127.117.38 (03/14 10:26)