[微積] 解方程式

[m493401253 (m)]

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作者: m493401253 (m) 看板: Math
標題: [微積] 解方程式
時間: Wed Mar 23 14:35:57 2011

朋友在讀微積分時遇到的問題：

                 3x
解方程式 cosx = ----
                 2π

答案是π/3


雖然可以直接看出來

但還是想嚴謹的把它解出來....


我的做法是：
                         3x
因 -1≦cosx≦1 故 -1 ≦ ---- ≦ 1  可得 -2π/3 ≦ x ≦ 2π/3
                         2π

則 -1/2 ≦ cosx ≦ 1 再得  -π/3 ≦ x ≦ 2π/3


然後後面就鬼打牆了~囧!



先謝謝了~~~~

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※ 編輯: m493401253      來自: 203.71.175.121       (03/23 14:38)
推 Yuchin1992  :兩邊微分看看
→ m493401253  :微分嗎？！  但變成 -sinx = 3/2π 代π/3就錯了><
→ Vulpix      :不是恆等式不能微分的……
→ m493401253  :囧!!
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※ 編輯: m493401253      來自: 203.71.175.121       (03/29 11:45)
→ m493401253:卡了好久還是沒有想法~拜託各位了~QQ
→ gabriellike:cos(2拍/3)=-1/2
→ bibo9901:x在0附近 把cos(x)泰勒展開 ?
→ suker:通常是數值解 直接看出來算不錯了
→ yhliu:需要做的應該是: 確認解是唯一的.