[積分] 代換積分一題

[iwgsnl (期待)]

∫x(x+2)^1/2 dx ...為什麼等於2/15(x+2)^3/2 (3x-4)+c

我的做法是

令K=x+2 則du=dK

∫x(x+2)^1/2 dx

=∫(K-2)K^1/2 dK

=2/5 K^5/2 - 4/3K^3/2

=2/5(x+2)^5/2 - 4/3(x+2)^3/2 +c

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◆ From: 124.8.137.50
推 smartlwj:這兩個答案是一樣的~整理一下就知道
→ suker:把(x+2)^(3/2)=k提出來;k*(-8/15+2x/5)+C
→ suker:(2/15)*k*(3x-4)+C  兩個答案是一樣的
→ iwgsnl:恩恩,原來...謝謝大家^^
※ 編輯: iwgsnl          來自: 124.8.131.164        (04/07 22:37)