[積分] 不定積分

[nosignal90 (NoSignal)]

1.
    5x     5          2
∫ e    (———  – ——— ) dx
            2          3
           x          x


這題不知道怎麼積才對，積出來都亂七八糟(囧)

(ans: e^5x/ x^2 +c)



2.
    ___     3
∫ √x  ln(x  ) dx

這題我算出來的答案是這樣(用分部積分做的)

ln(x^3)* 2/3* x^(3/2)- 4/3* x^(3/2) + c

(算兩三次都這個答案...)

不過答案給這個

2* x^(3/2)* ln x -4/3* x^(3/2) + c

不知道是哪裡出問題Orz

請各位高手幫我指點一下了~@_@
謝謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.228.42.79
推 math1209:1. 先做後面的: ∫e^5x (2/x^3) dx
→ yhliu:1. 5x^{-2}e^{5x} 分部積分.
→ math1209:用integration by parts. 你就會看到...
→ math1209:2.答案是一樣的 ln (x^3) = 3 lnx.
→ yhliu:2. 都對! 因 ln(x^3) = 3ln(x).
→ a016258:第一題真的是蠻經典的 很常出現XD
→ nosignal90:感謝各位，第1題我等等再好好研究Orz