Re: [積分] 兩題分部積分

[a016258 (憨仔)]

※ 引述《mosb (摩斯漢堡)》之銘言：
: 1.
: ∫x(lnx)^2 dx
                     2
=  (x^2 / 2 ) * (lnx)  - ∫ xlnx dx

                    2
= (x^2 / 2 ) * (lnx)  -  (x^2 / 2 ) * lnx + ∫  x / 2  dx
                    2
= (x^2 / 2 ) * (lnx)  -  (x^2 / 2 ) * lnx +   x^2 / 4 + C


: 2.
:   ln2
: ∫ o   xe^xdx
: 我算出來是
: =(x-1)e^x 怎麼帶值進去我不會
: 不知道怎麼會變成2ln2-1
: 請強者為我解惑謝謝^^

            x  ln2
=  (x-1) * e  |
                0

                ln2             0
= (ln2 - 1 ) * e    -  (0-1) * e

=  2 * ( ln2 - 1 ) + 1

=  2ln2 - 1

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◆ From: 114.42.170.46
推 mosb:想請問e^ln2=2嗎
→ mosb:e^lnx=x 這樣子說是對的嗎
→ a88241050:你不知道ln是甚麼嗎?
推 mosb:我不知道耶 我基礎不好@@
推 n873192000:對的
→ mosb:想請問第一題的u=lnx^2 du怎麼變的
→ mosb:我問第一題是因為卡在這