作者newversion (海納百川天下歸心)
看板trans_math
標題Re: [考古] 99台大Ｂ 第４題
時間Sun May 1 21:59:35 2011
※ 引述《kobe7 (j.j)》之銘言：
: 設Ｄ為拋物線ｙ＝４ｘ－ｘ^2與直線ｙ＝ｍｘ所圍成的區域，其中ｍ＜２，若直線ｘ＝
: ｋ將ｄ分割成面積相等的兩部份，則ｋ＝？
: 我整理不出ｋ來
: 想請教各位是如何解這題
: 算出ｋ值又是多少
: 謝謝
這題 k用觀察法不太容易，且80分鐘內時間很趕，可能會花掉太多時間。
之前在本板還是轉學板有看過一個方法，
先求出 拋物線ｙ＝４ｘ－ｘ^2與直線ｙ＝ｍｘ 的交點 (0,0) (x1,y1)
D的面積即為 (４ｘ－ｘ^2) - ｍｘ {得到一個新的拋物線} 由 0 到 x1的積分
根據對稱性， 0積到x1/2 剛好是D面積的一半
所以 k=x1/2
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◆ From: 114.32.100.4
推 a016258:這題我是用觀察法的@@ 其實猜測不會很久~ 114.42.197.221 05/02 11:03
推 steve1012:高中好像就有這題目了 應該是直接積分 114.34.202.142 05/02 19:55
→ steve1012:就夠了 114.34.202.142 05/02 19:55
推 kobe7:這題是難在解不好找 220.136.33.243 05/02 21:01
→ newversion:觀察法運氣的成分較大 114.32.100.4 05/04 19:47