→ air11:是Riemann Sum180.177.112.173 05/09 21:52
※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言：
: n
: lim sigma 3/2n+3t-2=?
: n>無限大 t=1
: lim ((n+1)(n+2)....(n+n))^1/n
: n>無限大_________________________=?
: n
: 2
: 無限大 無限大 ^-(x-y) 2
: S S e /1+(x+y) dxdy
: 負無限大 負無限大
: 麻煩了
大概寫一下....
((n+1)...(n+n))^(1/n) (n+1)...(n+n)
2. lim ----------------------- = lim (-----------------)^(1/n)
n->∞ n n->∞ n^n
take ln, and we have
ln(n+1)+...+ln(n+n)-nln(n) ln(1+(1/n))+...+ln(1+n/n)
lim --------------------------- = lim --------------------------
n->∞ n n->∞ n
1 n
=lim --- Σ ln(1+i/n)
n->∞ n i=1
最後利用Riemann就可以得到答案了
只不過最後要再取exp，因為一開始有先取ln
有錯請指教
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